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O Algoritmo do CPF

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Poucos sabem que o CPF (Cadastro de Pessoa Física), nosso companheiro obrigatório – sem o qual pouco ou nada se faz aqui no Brasil –, pode ser forjado por um malfeitor, com o intuito de tirar disso algum proveito ilícito. Saber se um CPF é legítimo pode ser, às vezes, conveniente, não apenas a um empresário, mas a todos os cidadãos.

Aqui vai a fórmula que poderá ser usada por quem saiba o básico de aritmética ou, preferivelmente, por um computador.

O CPF, para ser analisado, deve ser dividido nas três partes que o compõem. Vejamos um exemplo:

A

B

C

465.154.456

8

7


A numeração correspondente à coluna “A” é o CPF propriamente dito. O nono dígito dessa primeira sequência numérica (coluna “A”) define a Região Fiscal onde o CPF foi emitido. No caso do exemplo, o número 6 significa que o documento foi emitido em Minas Gerais, porque todos os CPFs de Minas têm como nono algarismo (ou o último da primeira seqüência) o número 6.

A título de curiosidade, são os seguintes os algarismos correspondentes às diferentes regiões fiscais do País: nº 1 - DF, GO, MS, MT e TO; nº 2 - AC, AM, AP, PA, RO e RR; nº 3 - CE, MA e PI; nº 4 - AL, PE e RN; nº 5 - BA e SE; nº 6 - MG; nº 7 - ES e RJ; nº 8 - SP; nº 9 - PR e SC; e nº 0 - RS.

Os números constantes das colunas “B” e “C”, do exemplo acima, correspondem, respectivamente, aos 1º e 2º dígitos verificadores.

No caso da análise da autenticidade de um CPF, a numeração que nos interessa é a da coluna “A”. Por ela se procede ao cálculo que legitimará ou não o CPF investigado. Para tanto, devemos efetuar com tais números as seguintes operações:

1. Multiplica-se, sequencialmente, da direita para a esquerda, cada número da coluna “A” pelos naturais de 2 a 10, assim:

6 por 2 = 12

5 por 3 = 15

4 por 4 = 16

4 por 5 = 20

5 por 6 = 30

1 por 7 = 7

5 por 8 = 40

6 por 9 = 54

4 por 10 = 40

Soma 234

 

2. Divide-se por onze o total apurado na soma dos produtos (234):

2 3 4 I_11___

0 1 4 2 1

0 3

3. A diferença entre o divisor (11) e o resto da divisão (03) deve ser igual ao número da coluna “B” acima, isto é, ao 1º Dígito Verificador (8):

11 – 3 = 8

4. Para o cálculo do 2o Dígito Verificador, fazemos iguais operações, como acima, porém, incluindo na sequência numérica da coluna “A” o número da coluna “B” (1o Dígito Verificador), conforme abaixo:

8 por 2 = 16

6 por 3 = 18

5 por 4 = 20

4 por 5 = 20

4 por 6 = 24

5 por 7 = 35

1 por 8 = 8

5 por 9 = 45

6 por 10 = 60

4 por 11 = 44

Soma 290

5. Divide-se por onze o total apurado na soma dos produtos (290):

2 9 0 I_1 1_____

0 7 0 2 6

0 4

6. A diferença entre o divisor (11) e o resto da divisão (04) deve ser igual ao

número da coluna “C”, ou seja, ao 2º Dígito Verificador (7):

11 – 4 = 7

Nota: Caso o resto da divisão, em qualquer dos cálculos, seja menor que 2, esse número passa automaticamente a ser zero.

Ao final dos cálculos, estão autenticados os dois dígitos verificadores (no caso, o 8 e o 7). Se assim não for, haverá apenas duas hipóteses a considerar: ou houve erro nos cálculos, ou o CPF é falso.

Postado em abril/2009 – Feiz Bahmed